Questão polêmica de Matemática no Enem 2017 dá margem a erro

Sabe aquela questão da prova de Matemática do Enem 2017 sobre a taça da Copa do Mundo de 2014? O enunciado pedia: “Considere que o comitê organizador resolvesse utilizar todas as cores da bandeira nacional (verde, amarelo, azul e branco) para colorir a logomarca (…) De quantas maneiras diferentes o comitê organizador da Copa poderia pintar a logomarca com as cores citadas?”.  A resposta correta seria 600, resultado que não foi apresentado como possível resposta. Veja o esclarecimento do professor de matemática Felipe Sundin, do Colégio e Vestibular de A a Z:

“Para se chegar ao resultado correto do problema, é necessário usar um artifício matemático denominado princípio da inclusão-exclusão. Para aplicar essa técnica corretamente nessa questão, primeiramente deve ser calculado o total de casos (em que podem ser usadas duas, três ou quatro cores diferentes), cujo resultado equivale a 972. Em seguida, devem ser descontados os casos em que se usam 2 ou 3 cores diferentes, cujo resultado é 384. Por fim, devem ser reinseridos os casos em que se usam apenas 2 cores diferentes, que totalizam 12 possibilidades. Dessa forma, o total de formas distintas de se pintar a taça é 972 – 384 + 12 = 600”.

Confira os vídeos das transmissões ao vivo das correções, uma parceria de Veja Rio com o Colégio e Vestibular de A a Z:

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